Пирамида (геометрија)
геометријско тело / From Wikipedia, the free encyclopedia
Пирамида (од грчки πυραμίς (pyramís)[1][2]) полиедар је омеђен основом и страницама које се спајају у једној тачки - темену, које се налази на супротној страни од основе. Пирамида може бити права или коса. Права пирамида је она код које се ортогонална пројекција темена (врха) на основу поклапа са тежиштем основе. Права пирамида је правилна ако јој је основа правилан многоугао.[3][4] Површина пирамиде једнака је збиру површина основе и страница. Основа може бити било који многоугао, док су странице заправо троуглови. Код правилне пирамиде ти троуглови су једнакокраки и међусобно подударни. Површина пирамиде се израчунава: , где је: B - површина основе, M - површина омотача. Запремина пирамиде се рачуна по формули: , где је: B - површина основе, H - висина пирамиде
Праве пирамиде са регуларном основом | |
---|---|
Стране | n троуглови 1 n-sided полигон |
Ивице | 2n |
Темена | n + 1 |
Шлафлијев симбол | ( ) ∨ {n} |
Конвејова нотација | Yn |
Група симетрије | Cnv, [1,n], (*nn), реда 2n |
Група ротације | Cn, [1,n]+, (nn), реда n |
Дуални полиедар | самодуалан |
Својства | конвексна |
Међу косим пирамидама, попут оних са оштрим и тупим троугловима, пирамида се може назвати оштром ако је њен врх изнад унутрашњости основе и тупом ако јој је врх изнад спољашњости основе. Правоугаона пирамида има врх изнад ивице или темена основе. У тетраедру ови квалификатори се мењају на основу тога које лице се сматра базом.
Пирамиде су класа призматоида. Пирамиде се могу удвостручити у бипирамиде додавањем друге тачке померања на другој страни основне равни.