Spațiu cvadridimensional
From Wikipedia, the free encyclopedia
Un spațiu cvadridimensional, spațiu cu patru dimensiuni sau 4-spațiu este o extrapolare matematică a conceptului de spațiu tridimensional. Spațiul tridimensional este cea mai simplă abstractizare posibilă a observației că acesta are nevoie doar de trei numere pentru a descrie dimensiunile sau pozițiile obiectelor din lumea de zi cu zi. De exemplu, volumul unei cutii dreptunghiulare se găsește prin măsurarea și înmulțirea lungimii, lățimii și înălțimii sale (adesea notate x, y și z).
Ideea adăugării unei a patra dimensiuni a început cu lucrarea Dimensions a lui Jean le Rond d'Alembert publicată în 1754,[1][2] a fost urmat de Joseph-Louis Lagrange la mijlocul anilor 1700 și a culminat cu o formalizare precisă a conceptului în 1854 de Bernhard Riemann. În 1880 Charles Howard Hinton a popularizat aceste idei într-un eseu intitulat What is the Fourth Dimension? (română Ce este a patra dimensiune?) care explica conceptul de „cub cu patru dimensiuni” cu o generalizare pas cu pas a proprietăților dreptelor, pătratelor și cuburilor. Cea mai simplă formă a metodei lui Hinton este de a desena două cuburi 3D obișnuite în spațiul 2D, unul cuprinzând pe celălalt, separate printr-o distanță „nevăzută”, apoi trasând linii între vârfurile lor echivalente. Acest lucru poate fi văzut în animația alăturată ori de câte ori arată un cub interior mai mic în interiorul unui cub exterior mai mare. Cele opt linii care leagă vârfurile celor două cuburi în acest caz reprezintă o aceeași direcție în a patra dimensiune „nevăzută”.
Spațiile cu dimensiuni superioare (adică mai mari de trei) au devenit de atunci una dintre bazele exprimării formale a matematicii și fizicii moderne. Părți mari din aceste subiecte nu ar putea exista în formele lor actuale fără utilizarea unor astfel de spații. Conceptul Einstein de spațiu-timp folosește un astfel de spațiu cu patru dimensiuni, deși are o structură Minkowski care este ușor mai complicată decât spațiul euclidian cu patru dimensiuni.
Pozițiile unice în spațiul cu patru dimensiuni pot fi date ca vectori sau n-tupluri, adică ca liste ordonate de numere precum (t, x, y, z). Abia atunci când astfel de poziții sunt legate între ele în forme mai complicate apare bogăția completă și complexitatea geometrică a spațiilor cu dimensiuni superioare. Un indiciu pentru această complexitate poate fi văzut în animația 2D însoțitoare a unuia dintre cele mai simple obiecte cvadrimensionale posibile, tesseractul (echivalent cu 3-cub; vezi și hipercub).
Spațiul cvadrimensional care formează subiectul acestui articol este unul cu patru dimensiuni geometrice. Alte spații caracterizate prin patru variabile, cum ar fi spațiul Minkowski, nu sunt spații similare cu subiectul acestui articol.