Spațiu vectorial normat
From Wikipedia, the free encyclopedia
Un spațiu vectorial normat, numit pe scurt spațiu normat, este un spațiu vectorial real sau complex pe care este definită o funcție, numită normă, având următoarele proprietăți:
- este pozitiv definită: dacă și numai dacă
- pentru orice vector și pentru orice scalar sau
- ,
Norma definește o distanță Astfel, orice spațiu normat este spațiu metric.
Un spațiu normat în care orice șir Cauchy este convergent se numește spațiu Banach.