Sferă unitate
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică o sferă unitate este o sferă cu raza 1 cu centrul dat. Mai general, este mulțimea punctelor (locul geometric al punctelor) aflate la distanța 1 de punctul fix din centru, de unde se pot folosi diferite norme ca generalizări ale „distanței”. O bilă unitate este mulțimea închisă a punctelor aflate la o distanță mai mică sau egală cu 1 de punctul fix din centru. Uzual centrul este originea spațiului, astfel că se poate vorbi despre „sfera unitate” sau „bila unitate” (unice). Cercul unitate și discul unitate sunt cazuri particulare.
Importanța sferei unitate este că orice sferă poate fi transformată într-o sferă unitate printr-o combinație de translație și scalare. În acest fel, proprietățile sferelor în general pot fi reduse la studiul sferei unitate.