Serie de puteri
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, o serie de puteri (de o singură variabilă) este o serie infinită de forma:
unde an reprezintă coeficienții celui de-al n-lea termen , c este o constantă, iar x variază in jurul lui c (din acest motiv se mai spune că seria este "centrată" în jurul lui c). Această serie provine din serie Taylor a unei funcții.
În multe situații c este nul, de exemplu în cazul seriei Maclaurin. În astfel de cazuri, seria de puteri are o formă mai simplă:
Astfel de serii sunt utilizate în analiza matematică, în combinatorică, dar și în electrotehnică (transformata Z). De asemenea, scrierea zecimală poate fi considerată o aplicație a seriilor de puteri cu coeficienți întregi și având ca argument x de valoarea 1/10. În teoria numerelor, seriile de puteri se aplică la studiul numerelor p-adice.