Serie Fourier
From Wikipedia, the free encyclopedia
Seriile Fourier sunt o unealtă matematică folosită pentru a analiza funcțiile periodice descompunându-le într-o sumă ponderată de funcții sinusoidale componente care sunt uneori denumite armonice Fourier normale, sau pe scurt armonice. Printre generalizări se numără seriile Fourier generalizate.
Seriile Fourier au multe utilizări practice, pentru că manipularea și conceptualizarea coeficienților armonici sunt adesea mai ușoare decât lucrul cu funcția originală. Domeniile de aplicabilitate includ ingineria electrică, analiza undelor, acustică, optică, prelucrarea semnalelor și a imaginilor, și compresia datelor. Folosind uneltele și tehnicile spectroscopiei, de exemplu, astronomii pot deduce compoziția chimică a unei stele prin analizarea componentelor armonice, sau spectrului, stelei care emite lumină. Analog, inginerii pot optimiza proiectarea unui sistem de telecomunicații cu ajutorul informațiilor pe care le oferă componentele spectrale ale unui semnal de date pe care sistemul le transportă.
Seriile Fourier sunt numite după omul de știință și matematicianul francez Joseph Fourier, care le-a folosit în importanta sa lucrare despre conducția termică, Théorie Analytique de la Chaleur (Teoria analitică a căldurii), publicată în 1822.