Laplacian
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică și fizică, operatorul Laplace sau laplacianul, notat cu sau și denumit după Pierre-Simon Laplace, este un operator diferențial, și anume un exemplu important de operator eliptic, care are multe aplicații. În fizică, este folosit în modelarea propagării undelor și propagării căldurii, stând la baza ecuației Helmholtz. Este esențial în electrostatică și mecanica fluidelor, prin prezența sa în ecuația Laplace și ecuația Poisson. În mecanica cuantică, el reprezintă termenul energie cinetică din ecuația Schrödinger. În matematică, funcțiile al căror laplacian este nul se numesc funcții armonice.