Integrală curbilinie
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, o integrală curbilinie este o integrală în care funcția de integrat este evaluată de-a lungul unei curbe. Se folosesc mai multe tipuri de integrale curbilinii. În cazul în care curba este închisă, integrala curbilinie se mai numește și integrală pe contur.
Funcția de integrat poate fi un câmp scalar sau un câmp vectorial. Valoarea integralei curbilinii este suma valorilor câmpului în toate punctele de pe curbă, ponderate de o funcție scalară pe curbă (de obicei lungimea arcului sau, pentru un câmp de vectori, produsul scalar al câmpului de vectori cu un vector diferențial). Această ponderare distinge integrala curbilinie de integralele mai simple definite pe intervale. Multe formule simple din fizică (de exemplu, cea pentru lucrul mecanic, ) au formule analoage continue în termeni de integrale curbilinii (). Integrala curbilinie exprimă diferența de energie potențială a unui obiect într-un câmp electric sau gravitațional.