Figură izogonală
From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie, un politop (de exemplu un poligon, poliedru sau o pavare) este izogonal sau tranzitiv pe vârfuri dacă toate vârfurile sale sunt echivalente din punct de vedere al simetriilor sale. Aceasta implică faptul că fiecare vârf este înconjurat de aceleași tipuri de fețe, în aceeași ordine sau în ordine inversă, și cu aceleași unghiuri diedre între fețele corespunzătoare.
Din punct de vedere tehnic, se spune că pentru oricare două vârfuri există o simetrie a politopului care aplică unul dintre vârfuri izometric pe celălalt. Alte moduri de a spune acest lucru sunt că grupul de automorfisme al politopului acționează tranzitiv pe vârfuri sau că vârfurile se află într-o singură orbită de simetrie.
Toate vârfurile unei figuri izogonale finite n-dimensionale se află pe o (n−1)-sferă.
Termenul izogonal a fost folosit mult timp pentru poliedre. Tranzitiv pe vârfuri este un sinonim preluat de la noțiuni moderne ca grup de simetrie și teoria grafurilor.
Girobicupola pătrată alungită (pseudorombicuboctaedrul) — care nu este izogonală — demonstrează că simpla afirmație că „toate vârfurile arată la fel” nu este la fel de restrictivă ca definiția folosită aici, care implică grupul de izometrie care conservă poliedrul sau pavarea.