Teorema de Sylvester–Gallai
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O teorema de Sylvester–Gallai afirma que dado um número finito de pontos no plano euclidiano, das duas uma:
- todos os pontos são colineares (estão em linha reta); ou
- há uma reta que passa por exatamente dois dos pontos.
Esta afirmação foi conjecturada por James Joseph Sylvester, e Eberhard Melchior foi o primeiro a prová-la. Sem saber da prova de Melchior, Paul Erdős a enunciou como conjectura, que então foi provada por Tibor Gallai, e logo em seguida por outros.[1][2] Uma demonstração encontrada por Leroy Milton Kelly em 1948 foi bastante apreciada por Erdős.[3]