Relação de equivalência
relação binária reflexiva, simétrica e transitiva / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Na matemática, uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva. A relação "é igual a" é o exemplo canônico de uma relação de equivalência, onde para qualquer objeto a, b e c:
- a = a (propriedade reflexiva),
- se a = b então b = a (propriedade simétrica), e
- se a = b e b = c então a = c (propriedade transitiva).
Como consequência das propriedades reflexivas, simétricas e transitivas, qualquer relação de equivalência fornece uma partição do conjunto subjacente em classes de equivalência desconexas. Dois elementos do conjunto dado são equivalentes entre si se e somente se pertencem à mesma classe de equivalência.