Indução transfinita
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Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas. É uma generalização da indução finita.
A indução transfinita foi feita, primeiro, por Georg Cantor em 1897[1], e foi formalizada em 1914 por Felix Hausdorff, no livro Grundzüge der Mengenlehre (Bases da Teoria dos Conjuntos) [2].
Analogamente a definições recursivas (por exemplo, o fatorial, definido como 0! = 1 e, recursivamente, como (n+1)! = (n+1) n!), existe a recursão transfinita, que consiste em definir uma "função" cujo argumento pertence a uma classe bem ordenada.