Paraboloide
superfície quádrica de um tipo especial / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em matemática, um paraboloide é uma superfície quádrica de tipo especial. Existem dois tipos de paraboloides: elípticas e hiperbólicas.
O paraboloide elíptico é moldado como um copo de forma oval e pode ter um ponto máximo ou mínimo. Em um sistema de coordenadas apropriado, com os três eixos , , e , podem ser representados pela equação[1]
onde e são constantes que determinam o grau de curvatura nos planos - e - respectivamente. Este é um parabolóide elíptico, que abre para cima.
O paraboloide hiperbólico (não deve ser confundido com um hiperboloide) é uma superfície duplamente determinada em forma de sela. Em um sistema de coordenadas apropriado, um paraboloide hiperbólico pode ser representado pela equação[2]
Por c>0, isto é um paraboloide hiperbólico que se abre para baixo ao longo do eixo X e ao longo do eixo dos y (ou seja, a parábola no plano x=0 é aberta para cima e a parábola no plano y=0 abre-se para baixo).