Um operador autoadjunto, hermitiano (português brasileiro) ou hermítico (português europeu) é um operador linear em um espaço vetorial com produto interno que é o adjunto de si mesmo. No caso de espaços de dimensão finita, a matriz que representa esse operador é igual à sua transposta conjugada.[1]
- Todo autovalor de um operador autoadjunto é real:
- Se e são autovalores diferentes associados a autovetores e . Então :
- Como e são distintos, temos , portanto .