Pochodna kowariantna
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Pochodna kowariantna – tensor powstały w wyniku różniczkowania pewnego tensora wyrażonego we współrzędnych krzywoliniowych przestrzeni euklidesowej i nieeuklidesowej dowolnego wymiaru (w ogólności w rozmaitości pseudoriemannowskiej), z określonym tensorem metrycznym. We współrzędnych kartezjańskich sprowadza się do zwykłej pochodnej cząstkowej.
W tym artykule występują konwencje związane z teoriami relatywistycznymi. |
Użycie pochodnej kowariantnej zamiast zwykłej pochodnej cząstkowej jest niezbędne w analizie wektorowej we współrzędnych krzywoliniowych, np. w ogólnej teorii względności, gdzie pola fizyczne rozchodzą się w 4-wymiarowej zakrzywionej przestrzeni pseudoriemannowskiej.