Sfærisk trigonometri
From Wikipedia, the free encyclopedia
Sfærisk trigonometri er læren om sfæriske trekanter og forholdet mellom vinklene og sidene deres. Denne delen av sfærisk geometri benyttes spesielt ved utregninger i astronomi og navigasjon på jordoverflaten og i verdensrommet.
En trekant består av tre sider som danner tre vinkler med hverandre. I euklidsk geometri vil kjennskap til to av vinklene automatisk også gi kjennskap til den tredje vinkelen da deres sum må være 180°. Trekantens sidekanter kan likevel ha hvilken som helst lengde, bare deres gjensidige forhold er bestemt av vinklene. I sfærisk geometri er derimot alle tre vinkler uavhengige av hverandre bortsett fra at deres sum må være større en 180°. Når alle vinklene er kjent, kan også sidene i den sfæriske trekanten beregnes.
Mens euklidsk geometri ble utviklet med tanke på linjer og sirkler i planet, ble sfærisk geometri benyttet for å beskrive fenomen på himmelkulen og den krumme jordoverflaten. Dette arbeidet ble videreført i middelalderen av muslimske lærde som i sin tur bragte denne kunnskapen i forbedret utgave tilbake til Europa på begynnelsen av Renessansen.