Kjedelinje
From Wikipedia, the free encyclopedia
Kjedelinje er den kurven som fremkommer når en kjede henges opp mellom to faste holdepunkt. Den kalles også en katenær kurve etter catena - kjede på latin. På hvert stykke virker kun tyngdekraften og strekkraften langs kjeden. Nærmest opphengingspunktene er kurven brattest, da den der bærer mest av kjedens vekt.
Formen til en ideell kjedelinje minner meget om en parabel, men nøyaktig sett gjelder det kun for den laveste delen. Hele kjedelinjen er derimot beskrevet matematisk ved en hyperbolsk cosinus-funksjon som igjen kan uttrykkes ved eksponentialfunksjoner. Dette ble vist allerede rundt 1690.
Eksempler på kjedelinjer man kan se i dagliglivet, er en kjetting som er utspent mellom to stolper eller en høyspentlinje som henger mellom to master. En gammeldags, enkel hengebro danner også en slik kjedelinje. Derimot beskriver bærekablene som holder kjørebanen på en moderne hengebro, en parabel. Det skyldes at her opptrer i tillegg en jevnt fordelt last forårsaket av vekten til kjørebanen.