പരവലയം
From Wikipedia, the free encyclopedia
ദ്വിമാനതലത്തിൽ രചിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരുതരം വക്രമാണ് പരവലയം അഥവാ പരാബൊള. ഒരു സമതലത്തിൽ ശയിക്കുന്ന ഒരു രേഖയും , ആ രേഖയിലല്ലാത്ത ഒരു ബിന്ദുവും ഉണ്ടെന്നിരിക്കട്ടെ; ആ രേഖയിൽ നിന്നും (നിയതരേഖ; Directrix) ബിന്ദുവിൽ നിന്നും ( കേന്ദ്രം; focus) ഉള്ള അകലം തുല്യമാകത്തക്കവിധം സഞ്ചരിക്കുന്ന മറ്റൊരു ബിന്ദുവിന്റെ സഞ്ചാരപഥത്തെ ( Locus) ആണ് പരവലയം അല്ലെങ്കിൽ പരാബൊള (Parabola) എന്നു പറയുന്നത്.
ഒരു നേർവൃത്തസ്തൂപികയെ അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും ഒരു പാർശ്വരേഖയ്ക് സമാന്തരമായി ഒരു സമതലം ഛേദിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ദ്വിമാനവക്രരൂപവും പരവലയമാണു്. വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ശീർഷവും (Vertex) അതിന്റ ആധാരവൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു ബിന്ദുവും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഋജുരേഖയെയാണ് പാർശ്വരേഖ എന്നു പറയുന്നത്. വൃത്തസ്തൂപികയെ ഛേദിക്കുന്ന തലത്തിന്, അതിന്റെ അക്ഷവുമായുണ്ടാകുന്ന ചരിവ് അനുസരിച്ച്, പല ദ്വിമാനവക്രങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നു. വൃത്തം, ദീർഘവൃത്തം, പരവലയം, അതിവലയം എന്നിവയാണവ. എന്നാൽ, ഛേദതലം, പ്രസ്തുത നേർവൃത്തസ്തൂപികയെ ഛേദിക്കാതെ അതിന്റെ വക്രപ്രതലം സ്പർശിക്കുക മാത്രം ചെയ്യുമ്പോൾ, ഒരു ഋജുരേഖയാണ് ലഭിക്കുന്നത്. ഇങ്ങനെ നേർവൃത്തസ്തൂപിക ഛേദിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന വക്രങ്ങളെ പൊതുവെ വൃത്തസ്തൂപികാവക്രങ്ങൾ (Conics) എന്നു പറയുന്നു.
ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലും സാങ്കേതികവിദ്യാരംഗങ്ങളിലും, മറ്റനവധി ശാസ്ത്രമേഖലകളിലും പരവലയങ്ങൾക്കു് വളരെ പ്രാധാന്യമുണ്ട്.
ഒരു ഗോളത്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണത്തിനു വിധേയമായി, ക്ഷേപിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ (എറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ക്രിക്കറ്റുപന്ത്, തോക്കിൽ നിന്നു പായുന്ന ഒരു വെടിയുണ്ട മുതലായവ) സഞ്ചാരപഥം പരവലയാകൃതിയിലുള്ളവയാണ്.