Појдовен систем
апстрактен координатен систем во физиката / From Wikipedia, the free encyclopedia
Во физиката, појдовниот систем (или појдовен систем) се состои од апстрактен координатен систем и збир од физички референтни точки кои уникатно ги поправаат (се лоцира и се ориентираат) координатните системи и ги стандардизира мерењата.
Оваа статија можеби бара дополнително внимание за да ги исполни стандардите за квалитет на Википедија. Ве молиме подобрете ја оваа статија ако можете. |
Во n димензиите, n+1 референтни точки се доволни за целосно да го дефинирате појдовниот систем. Користење на правоаголни (Декартови) координати, појдовниот систем може да биде дефиниран со една референтна точка на потекло и референтна точка во единица растојание заедно со секој од n координантните оски.
Во Релативноста на Ајнштајн, појдовниот систем се користи за да се определи односот помеѓу движењето на набљудувачот и појава или феноменот под опсервација. Во овој контекст, фразата често станува "набљудувачки појдовен систем" што значи дека набљудувачот не е во движење во појдовниот систем, иако не мора да се наоѓа во своето потекло. Релативниот појдовен систем ги вклучува (или подразбира) координитите за време, што не кореспондира во различни рамки на движење релативно една до друга. Состојбата на тој начин се разликува од релативноста на Галилео, каде сите можни координатни пати во суштина се еквивалентни.
Треба да се направи разлика помеѓу различните значења на "референтиот систем" за да доведе до различни термини. На пример, понекогаш некој тип на координатен систем е прикачен како модификаторот, како и во Декартов појдовен систем. Понекогаш состојбата на движење е нагласена, како и во вртечкиот појдовен систем. Понекогаш на начинот на кој таа се трансформира во системите и се смета за поврзана е нагласена како во појдовниот систем на Галилео. Понекогаш системите се разликуваат по големината на своите забелешки, како и во макроскопски и микроскопски појдовни системи.[1]
Во овој напис, терминот набљудубачки појдовен систем се користи кога акцентот е врз состојбата на движење отколку по координатниот избор или карактерот на набљудувања или набљудувачки апарат. Во оваа смисла, набљудувањето на појдовниот систем овозможува проучување на ефектот на движење по целото семејство на координирање на системите на кои би можеле да се додадат на овој систем. Од друга страна, координатен систем може да се користи за многу цели, каде што состојбата на движење не е примарна грижа. На пример, координатниот систем може да се усвои за да се искористат предностите на симетричноста на системот. Во уште поширока перспектива, формулацијата на многу проблеми во физиката вработува генерализирани координати, нормални режими или вектори, кои се само индиректно поврзани со просторот и времето. Се чини корисно да се разведат различни аспекти на појдовниот систем за дискусијата подолу. Ние затоа набљудувачкиот појдовен систем, координатните системи, и набљудувачката опрема како независни концепти, ги одделивме како што е подолу:
- Набљудувачкиот систем (како што е инерцијалниот систем или неинерцијалниот појдовен систем) е физички концепт поврзан со состојбата на движење.
- Координатниот систем е математички концепт, што се смета за избор на јазикот кој се користи за да се опише набљудувањето.[2] Како резултат на тоа, набљудувач во набљудувачкиот појдовен систем може да избере да се избере каков било координатен систем (Декартови, поларните, генерализирано, ...) за да опише набљудување направено од појдовниот систем. Промената во изборот на овој координатен систем не го менува набљудувач на состојбата на движење, и така нема да доведе до промена на набљудувачот во набљудувачкиот појдовен систем. Оваа гледна точка може да се најде на друго место.[3] Кој не може да докаже дека некои координинатни системи можат да бидат подобар избор за некои согледувања од други.
- Изборот на она што може да се измери и со она што набљудувачкиот апарат е прашање подалеку од набљудувачката состојба на движење и избор на координатен систем.
Тука е понудата која е применлива за да го движат набљудувачкиот систем и разни поврзани Евклидовиот трети простор на координатниот систем [R, R", итн.]:[4]
„ | We first introduce the notion of reference frame, itself related to the idea of observer: the reference frame is, in some sense, the "Euclidean space carried by the observer". Let us give a more mathematical definition:… the reference frame is... the set of all points in the Euclidean space with the rigid body motion of the observer. The frame, denoted , is said to move with the observer.… The spatial positions of particles are labelled relative to a frame by establishing a coordinate system R with origin O. The corresponding set of axes, sharing the rigid body motion of the frame , can be considered to give a physical realization of . In a frame , coordinates are changed from R to R′ by carrying out, at each instant of time, the same coordinate transformation on the components of intrinsic objects (vectors and tensors) introduced to represent physical quantities in this frame. | “ |
Дискусијата е донесена надвор од едноставниот просторски-временски координатен систем од страна на Брадинг и Кастелани. [5] Екстензијата на координатниот систем со користење на генерализирана координантна основа на Халмитовите и Лагрангините формулации[6] на квантното поле на теоријата, класичната механика,и квантната гравитација.[7][8][9][10][11]
Иако терминот "координатен систем" често се користи (особено од страна на физичари) терминот "координатен систем" има прецизно значење во наставата по математика.
Координатниот систем во математиката е еден аспект на геометрија и алгебра,[12][13] (на пример, во физиката, конфигурациските простори ).[14][15] На координатите на една точка r во n-димензионалниот простор е едноставно нареда од збирот на n броеви:[16][17]
Во општиот Банахнски простор, овие броеви може да бидат на (на пример) коефициенти во функционалното проширување како Фуриевата серија. Во физичкиот проблем, тие би можеле да бидат координати за време и простор или нормален режим за амплитудите. Во роботиката, тие би можеле да бидат агли во однос на ротации, линеарна преместувања, или деформации на зглобовите.[18] Овде ние ќе претпоставиме дека овие координати може да се поврзани со некој Декартов координатен систем со збир на функции:
каде x, y, z, итн. се n во Декартовиот координатен на точката. Со оглед на овие функции, координатните површини се дефинирани од страна на односи:
Пресекот на овие површини се дефинира како координантни линии. Во секоја избрана точка, тангентите на пресечните координатни линии во тој момент се дефинира збир на основни вектори {e1, e2, ..., en} во таа точка. Тоа е:[19]
кој може да биде нормализиран и да биде во единица должина.
Координатните површини, координатните линии, и основните вектори се компоненти на координатниот систем.[20] Ако основните вектори се ортогонално во секоја точка, на координатен систем е ортогонален координатен систем.
Важен аспект на координатен систем е неговиот метрички тенсор gik, кој ја одредува должина на лак ds во координатниот систем во однос на нејзините координати:[21]
каде индекси што се повторуваат се сумирани во текот.
Како што е очигледно од овие забелешки, координатниот систем е математичка изградба, дел од аксиоматскиот систем. Не постои неопходната врска помеѓу координатниот системи и физичкото движење (или кој било друг аспект на реалноста). Сепак, координатните системи може да го вклучуваат и времето, како се координираат, и може да се користи за да се опише движење. На тој начин, Лоренцовите трансформации и Галилеевите трансформации може да се гледа како координатни трансформации.
Општи и специфични теми од областа на координатни системи може да се постапи и по Поврзано линкот подолу.
Набљудувачкиот појдовен систем, често се нарекува како физички појдовен систем, систем на упатување, или едноставно систем, е физички концепт што се однесува на набљудувачот кој е во состојба на движење. Тука можеме да го усвоиме мислењето искажано од страна на Кумар и Барве: набљудувачкиот појдовен систем е карактеристичен само со својата состојба на движење.[22] Сепак, постои отсуство на едногласност во овој момент. Во специјалната релативност, разликата понекогаш е направена помеѓу набљудувачот и системот. Според ова гледиште, еден систем е набљудувач плус координати решетки изградени за да ортонормално на збирот на просторните вектори нормално на вреенскиот вектор. Ова ограничено гледање не се користи тука, и не е едногласно усвоено дури и во дискусиите на релативитетот.[23][24] Во општата теорија за релативноста употреба на општ координитен систем е заеднички.
Постојат два вида на набљудувачкиот појдовен систем: инерцијален и неинерцијален. На инерцијалниот појдовен систем е дефиниран како оној во кој сите закони на физиката преземени од својот наједноставен облик. Во специјалната релативност овие рамки се поврзани со Лоренцовите трансформации, кои се параметрични со брзината. Во Њутновата механика, во повеќе ограничени дефиниции се бара само дека Њутновиот прв закон важи дека Њутновиот инерцилајлен систем е оној во кој слободни честички патуваат во права линија со постојана брзина, или се во мирување. Овие рамки се поврзани со Галилеевите трансформации. Овие релативни и Њутнови трансформации се изразени во простори на општи димензии во однос на претставувања на Поинкаревата група и на Галилеевата група.
Во контраст на инерцијалниот систем, неинерцилајниот појдовен систем е оној во кој фиктивните сили мора да бидат повикани за да ги објаснат набљудувањата. Еден пример е набљудувачкиот референтен систен заснован на една точка на површината на Земјата. Овој појдовен систем кружи околу центарот на Земјата, со кој се воведува на фиктивните сили познати како Кориолицовата сила, центрифугалните сили, и гравитациската сила. (Сите овие сили, вклучувајќи ја и гравитацијата исчезнуваат во вистински инерцијален појдовен систем, кој е еден од слободните паѓања.)
Уште еден аспект на појдовен систем е улогата на мерачките апарати (на пример, часовници и прачки) во прилог на системот. Ова прашање не е споменето во овој член, и е од особен интерес во квантната механика, каде односот помеѓу набљудувачот и мерењето е сè уште под дискусија (види мерачки проблем).
Во физичките експерименти, појдовниот систем во која лабораториските мерни уреди се во остатокот, обично се нарекува лабораториски систем. Еден пример би бил системот во кој детекторите за честички се во мирување. Лабораторискиот систем во некои експерименти е инерцилниот систем, но тоа не е потребно да биде (на пример лабораторија на површината на Земјата во многу физички експерименти не е инерцијален).
Во врска со ова може да се забележи дека часовниците и прачките често се користат за да се опишат набљудувачката мерилна опрема во мислата, во пракса се заменува со многу посложена и индиректна метрологија што е поврзано со природата на вакуум, и користи атомски часовници дека работат според стандардниот модел и дека мора да се коригира за гравитациско време на дилатација.[25] (Види втор, метар и килограм).