Pengguna:Klasüo/bak pasir/khusus/3
From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam matematika, permukaan adalah model matematika dari konsep umum permukaan. Ini merupakan sebuah generalisasi dari bidang, namun tampak tidak seperti bidang kemungkinan termasuk lengkungan dengan kurva yang menggeneralisasi garis lurus.
Ada beberapa definisi yang tepat, tergantung pada konteks dan alat matematika digunakan untuk penelitian. Permukaan matematika paling sederhana adalah bidang dan bola di ruang-3 Euklidean. Definisi yang tepat dari permukaan mungkin tergantung pada konteksnya. Biasanya, dalam geometri aljabar, sebuah permukaan dapat bersilangan dengan sendiri (dan mungkin memiliki singularitas lainnya), sedangkan, dalam topologi dan geometri diferensial kemungkinan tidak.
Permukaan adalah ruang topologi dari dimensi dua; ini berarti bahwa titik bergerak pada permukaan yang mungkin bergerak dalam dua arah (memiliki dua derajat kebebasan). Dengan kata lain, di sekitar hampir setiap titik, terdapat patok koordinat yang dimana sistem koordinat dua dimensi ditentukan. Misalnya, permukaan Bumi menyerupai (idealnya) bola dua dimensi, dan lintang dan bujur memberikan koordinat dua dimensi di atasnya (kecuali di kutub dan sepanjang meridian ke-180).