Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/9
From Wikipedia, the free encyclopedia
Templat:Good article Templat:Use list-defined references
Pecahan satuan (bahasa Inggris: unit fraction) adalah suatu pecahan bernilai positif yang terdiri atas pembilang bernilai 1, yakni 1/n. Pecahan satuan merupakan invers perkalian dari pembilang pecahan, yang pastinya merupakan bilangan asli positif. Contoh pecahan satuan adalah 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, dan seterusnya. Ketika suatu benda dibagi menjadi bagian yang sama, maka bagian yang sama tersebut merupakan pecahan satuan dari keseluruhan benda tersebut.
Ketika dua pecahan satuan dikalikan, maka dihasilkan pecahan satu yang lain. Akan tetapi, operasi aritmetika lainnya tidak berlaku hal yang serupa. Dalam aritmetika modular, pecahan satuan dapat diubah menjadi bilangan cacah yang sama, sehingga memungkinkan pembagian modular berubah menjadi bentuk perkalian. Setiap bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari pecahan satuan yang berbeda, dan representasi tersebut dikenal dengan nama pecahan Mesir, yang didasari pada pemakaiannya dalam matematika Mesir kuno. Penjumlahan antara pecahans satuan yang tak berhingga banyaknya sangat berarti dalam matematika.
Dalam geometri, pecahan satuan dapat digunakan untuk mencirikan kelengkungan dari grup segitiga dan penyinggungan lingkaran Ford. Pecahan satuan biasanya digunakan pembagian adil (fair division), dan penerapan umum tersebut digunakan dalam edukasi matematika sebagai langkah awal untuk memahami pecahan lain. Pecahan satuan umumnya ditemukan dalam teori probabilitas karena prinsip indiferensi (principle of indifference). Pecahan satuan juga memiliki penerapannya dalam optimisasi kombinatorial dan dalam menganalisa pola frekuensi dalam rangkaian spektrum hidrogen.