Հավանականությունների տեսության պատմություն
From Wikipedia, the free encyclopedia
Հավանականությունների տեսության պատմություն, հավանականությունների տեսության սկզբնավորման ու զարգացման պատմությունը։
Հավանականությունների տեսության պատմությունն առանձնանում է մի քանի յուրահատկություններով։ Առաջին հերթին, ի տարբերություն մաթեմատիկայի՝ գրեթե նույն ժամանակաշրջանում ի հայտ եկած այլ բաժինների (օրինակ, մաթեմատիկական անալիզ կամ անալիտիկ երկրաչափություն), հավանականությունների տեսությունը չունի անտիկ կամ միջնադարյան պատմություն և լիովին ստեղծվել է նոր ժամանակներում[1]։ Բավականին երկար ժամանակ հավանականությունների տեսությունը համարվում էր զուտ փորձնական գիտություն և «ոչ այնքան մաթեմատիկա»[2][3], նրա խիստ հիմքերը ձևավորվեցին միայն 1929 թվականին, այսինքն, անգամ ավելի ուշ, քան բազմությունների տեսության աքսիոմատիկան (1922)։ Մեր օրերում հավանականությունների տեսությունը կիրառական գիտությունների շարքում օգտագործման տեսանկյունից առաջատարներից է. «Չկա ոչ մի բնական գիտություն, որում այս կամ այն կերպ չեն օգտագործվում հավանականությունների տեսության մեթոդները»[4]։
Հավանականությունների տեսության զարգացումը պատմաբանները բաժանում են մի քանի շրջանի[5][6]։
- Նախապատմություն՝ մինչև 16-րդ դարը ներառյալ։ Անտիկ ժամանակաշրջանում ու միջին դարերում բնափիլիսոփաները պատահականությունների ու բնության մեջ դրանց դերի առաջացմանը մոտենում էին միայն մետաֆիզիկական տեսանկյունից[7]։ Այդ շրջանում մաթեմատիկոսները երբեմն ուսումնասիրում ու լուծում էին հավանականությունների տեսության հետ կապված խնդիրներ, բայց ընդհանուր մեթոդներ դեռևս չկային։ Գլխավոր ձեռքբերումը կոմբինատոր մեթոդների զարգացումն էր, որն էլ հետագայում օգտագործվեց հավանականությունների տեսության հիմնադիրների կողմից։
- 17-րդ դարի երկրորդ կեսին վերջավոր թվով արժեքներ ունեցող պատահական մեծությունների համար հավանականությունների տեսության հիմնական մեթոդների առաջացումը։ Սկզբնական շրջանում տեսության զարգացման համար խթան հանդիսացան հատկապես մոլեխաղերում առաջացող խնդիրները։ Սակայն այն արագորեն ընդլայնեց տարածման շրջաններն ու շուտով ներառեց նաև ժողովրդագրական վիճակագրության, ապահովագրական գործի ու մոտավոր հաշվարկների տեսության կիրառական խնդիրները։ Այս շրջանում նոր գիտության մեջ կարևոր ներդրում ունեցան Պասկալն ու Ֆերման։ Հյույգենսը ներմուծեց երկու հիմնարար հասկացություններ. իրադարձության հավանականության թվային չափ, նաև պատահական մեծության մաթեմատիկական սպասումը։
- 18-րդ դարում ի հայտ եկան հավանականությունների տեսության համակարգված մենագրությունները։ Դրանցից առաջինը Բեռնուլիի «Ենթադրույթների արվեստ» (1713 թվական) գիրքն էր։ Այստեղ Բեռնուլին առաջարկում է պատահական իրադրության հավանականությունը որոշել հավասարապես հնարավոր ելքերի ու ընդհանուր ելքերի քանակների հարաբերությամբ։ Բացի այդ, նա առաջարկել է բարդ իրադրությունների հավանականության հաշվման եղանակ, նաև տվել է «մեծ թվերի օրենքի» առաջին տարբերակը, որը պարզաբանում է, թե ինչու փորձարկումների շարքում իրադրության հաճախականությունը քաոսային չի փոխվում, այլ որոշ իմաստով ձգտում է իր տեսական սահմանային արժեքին (այսինքն՝ հավանականությանը)։
- 19-րդ դարի սկզբում Բեռնուլիի գաղափարները լայնորեն կիրառեցին Լապլասը, Գաուսը, Պուասոնը։ Հավանականության հասկացությունը որոշակիացվեց նաև անընդհատ պատահական մեծությունների համար, ինչի շնորհիվ հնարավոր դարձավ մաթեմատիկական անալիզի մեթոդների կիրառությունը։ Ի հայտ եկան հավանականությունների տեսությունը ֆիզիկայում օգտագործելու առաջին փորձերը։ 19-րդ դարի վերջում առաջացավ վիճակագրական ֆիզիկան, չափումների սխալների խիստ տեսությունը։ Հավանականությունների տեսությունը սկսեց տարածվել տարբեր կիրառական գիտություններում։
- 20-րդ դարում ֆիզիկայում ստեղծվեց միկրոաշխարհի, իսկ կենսաբանությունում՝ ժառանգականության տեսությունները։ Երկուսն էլ հիմնված են հավանականությունների տեսության մեթոդների վրա։ Կառլ Պիրսոնը մշակեց մաթեմատիկական վիճակագրության ալգորիթմերը, որոնք լայնորեն կիրառվում են կիրառական չափումների անալիզի, վարկածների ստուգման ու որոշումների ընդունման ժամանակ։ Կոլմոգորովը տվեց հավանականությունների տեսության դասական աքսիոմատիկան։ Հավանականությունների տեսության կիրառման այլ նոր բնագավառներից հարկ է նշել ինֆորմացիայի տեսությունն ու պատահական պրոցեսը։ Փիլիսոփայական վեճերն այն մասին, թե ինչ է հավանականությունն ու որն է դրա կայունության պատճառը, շարունակվում են։