Szabályos sokszög
From Wikipedia, the free encyclopedia
A szabályos sokszög olyan sokszög, amelynek minden oldala és minden belső szöge egyenlő. A nem-konvex szabályos sokszögeket csillagsokszögnek nevezzük.
Szabályos konvex sokszögek halmaza | |
---|---|
Élek és csúcsok száma | |
Schläfli-szimbólum | |
Coxeter–Dynkin diagram | |
Szimmetriacsoport | általános diédercsoport |
Terület (a = élhossz) | |
Belső szög (fok) | |
Átlók száma |
Csak bizonyos szabályos sokszögek szerkeszthetők meg euklideszi szerkesztéssel (körzővel és egyélű vonalzóval). Ennek feltétele, hogy az oldalszám prímtényezős felbontásában minden páratlan prím egyszer szerepeljen, és ezek a tényezők mind Fermat-prímek legyenek.
Legyen a az oldal hossza, r a beírt kör sugara, R a köréírt kör sugara, T a terület. Ekkor: