חלוקה (קומבינטוריקה)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת המספרים ובקומבינטוריקה, חלוקה של מספר שלם חיובי , היא דרך לכתוב את כסכום של מספרים שלמים חיוביים. שני סכומים הנבדלים רק בסדר הסכומים שלהם נחשבים לאותה חלוקה. לדוגמה, ניתן לחלק את 4 בחמש דרכים שונות:
החלוקה היא אותה חלוקה כמו , והחלוקות ו- הן אותן חלוקות כמו .
חלוקות מתאימות לאובייקטים חשובים רבים במתמטיקה. בפרט, יש התאמה חד-חד-ערכית ועל בין:
- חלוקות בגודל ,
- דיאגרמות יאנג בגודל ,
- מחלקות צמידות של החבורה הסימטרית ,
- הצגות אי-פריקות של (עד כדי איזומורפיזם),
- מטריצות נילפוטנטיות (עד כדי הצמדה).
את החלוקות בגודל סופרת פונקציית החלוקה.