Paralelismo (xeometría)
From Wikipedia, the free encyclopedia
En xeometría, o paralelismo é unha relación que se establece entre calquera variedade linear de dimensión maior ou igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos…). No plano cartesiano dúas rectas son paralelas se teñen a mesma pendente ou son perpendiculares a un dos eixes, por exemplo a función constante.
En xeometría afín, expresando unha variedade linear como V = p + E, con p punto e E espazo vectorial, dise que A = a + F é paralela a B = b + G se e só se F está contido en G ou G está contido en F, onde A e B son subvariedades lineares da mesma variedade linear V e F e G son subespazos vectoriales do mesmo espazo vectorial E. No plano (afín) (V = ), tradúcese do seguinte xeito: dúas rectas son paralelas se teñen un mesmo vector director.
Nun espazo afín tridimensional, unha recta e un plano poden ser paralelos, e a coincidencia de variedades lineares é un caso particular de paralelismo. Así, dúas rectas, contidas nun plano, son paralelas se son a mesma recta (rectas coincidentes) ou, polo contrario, non comparten ningún punto.
De xeito análogo, no espazo, dous planos son paralelos se son o mesmo plano ou se non comparten ningunha recta.