عدد ابرحقیقی
From Wikipedia, the free encyclopedia
سیستم اعداد ابرحقیقی (نماد: R* و به انگلیسی: Hyperreal number) یک راه رفتار با کمیتهای بینهایت بزرگ و کوچک است. اعداد ابرحقیقی یا حقیقیهای غیر استاندارد یک توسعه اعداد حقیقی هستند که شامل اعدادی بزرگتر از هرچیز به قالب
- (برای هر تعداد متناهی از جملات) میباشند.
عدد ابرحقیقی متناهی است، اگر و تنها اگر به ازای هر ، . همچنین، بینهایت کوچک است، اگر و تنها اگر به ازای هر ، . قوانین منطق مرتبه اول در مجموعه اعداد حقیقی برای نیز صادق است. به عنوان مثال، خاصیت جابجایی جمع برای مجموعه اعداد ابرحقیقی نیز برقرار می باشد.
چنین اعدادی بینهایت و وارون ضربی آنها بینهایت کوچک هستند. اصطلاح «ابرحقیقی» توسط ادوین هیویت در سال ۱۹۴۸ معرفی شد.[1]