جسم افلاطونی
چندوجهیهای محدب منتظم / From Wikipedia, the free encyclopedia
در هندسه فضایی، چندوجهیهای منتظمِ محدب به جسم افلاطونی موسومند. میتوان نشان داد که در فضای سهبعدی تنها پنج جسم افلاطونی هست، که عبارتند از:
- چهاروجهی منتظم، متشکل از چهار مثلث متساویالاضلاع،
- ششوجهی منتظم (مکعب)، متشکل از شش مربع،
- هشتوجهی منتظم، متشکل از هشت مثلث متساویالاضلاع،
- دوازدهوجهی منتظم، متشکل از دوازده پنجضلعی منتظم،
- بیستوجهی منتظم، متشکل از بیست مثلث متساویالاضلاع.
وجههای هر کدام از این چندوجهیها چندضلعیهایی منتظم و همنهشتند و تعداد یکسانی از وجهها در هر رأس آنان به یکدیگر میرسند. ششوجهی منتظم (مکعب) با هشتوجهی منتظم، دوازدهوجهی منتظم با بیستوجهی منتظم، و چهاروجهی منتظم با خودش مزدوجند؛ یعنی با وصل کردن نقطهٔ وسط وجههای یکی میتوان دیگری را ساخت. همچنین در ساخت دوازدهوجهی منتظم و بیستوجهی منتظم نسبت طلایی پدید میآید.
عنوان این چندوجهیها از نام افلاطون، فیلسوف یونانی، گرفته شدهاست که در نقل داستان آفرینش در دیالوگ تیمائوس، این چندوجهیها را به عناصر تشکیلدهندهٔ گیتی نسبت میدهد. اقلیدس، فیثاغوریها، و ابوالوفا بوزجانی نیز در باب اجسام افلاطونی پژوهش کردهاند. ستارهشناس آلمانی یوهانس کپلر هم هندسهٔ جهان را بر اساس اجسام افلاطونی میدانست و از ویژگیهای آنان در وضع قوانین کپلر بهره برد. اجسام افلاطونی در آثار هنرمندانی چون موریس اشر و سالوادور دالی خودنمایی میکنند و در طبیعت نیز میتوان آنان را در ساختارهای بلوری و هیبت برخی تکیاختگان و ویروسها یافت.