Normal (geometría)
en geometría, un objeto que es perpendicular a otro objeto dado, como un vector perpendicular a una curva o superficie / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En geometría, una normal es un objeto matemático (como una recta o vector) que es perpendicular con respecto a otro objeto determinado. Por ejemplo, la recta normal a una curva plana en un punto dado es la línea recta (infinita) perpendicular a la tangente y a la curva en el punto considerado.
Un vector normal puede tener longitud uno (en cuyo caso es un vector normal unitario) o su longitud puede representar la curvatura del objeto (un vector de curvatura).
Multiplicar un vector normal por -1 da como resultado un vector opuesto, que puede usarse para indicar de qué lado se sitúa (por ejemplo, en el interior o en el exterior de una figura).
En el espacio tridimensional, la normal a una superficie en un punto P es un vector perpendicular a la tangente a la superficie en dicho punto P. La palabra normal también se utiliza como adjetivo: una recta normal a un plano, la componente normal de una fuerza, o un vector normal. El concepto geométrico de normalidad se identifica con el de ortogonalidad en otros campos de la matemática (como los ángulos rectos en trigonometría).
El concepto se ha generalizado a las variedades diferenciables de dimensión arbitraria integradas en un espacio euclídeo. El espacio vectorial normal o espacio normal de una variedad en el punto es el conjunto de vectores que son ortogonales al espacio tangente en .
Los vectores normales son de especial interés en el caso de curvas y superficies suaves.
La normal se usa a menudo en gráficos 3D por computadora (observe el singular, ya que solo se definirá una normal) para determinar la orientación de una superficie hacia luz para generar el sombreado plano, o la orientación de cada una de las esquinas de una superficie (sus vértices) para imitar una superficie curva empleando el sombreado de Phong .
El pie de una normal en un punto buscado Q (análogo al pie de una perpendicular) se puede definir en el punto P de la superficie donde el vector normal contiene a Q.
La distancia normal de un punto Q a una curva o a una superficie es la distancia euclídea entre Q y su pie P.