Matemática financiera
rama de las matemáticas que estudia las operaciones financieras / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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La matemática financiera, también conocidas como finanzas cuantitativas, son un campo de las matemáticas aplicadas que se ocupa de la modelización matemática en el ámbito financiero.
En general, existen dos ramas separadas de las finanzas que requieren técnicas cuantitativas avanzadas: la fijación de precios derivados por un lado y la gestión de riesgos y carteras por el otro. Las finanzas matemáticas se superponen en gran medida con los campos de las finanzas computacionales y la ingeniería financiera. El último se enfoca en aplicaciones y modelado, a menudo con la ayuda de modelos de activos estocásticos, mientras que el primero se enfoca, además del análisis, en la construcción de herramientas de implementación para los modelos. También está relacionada la inversión cuantitativa, que se basa en modelos estadísticos y numéricos (y últimamente en aprendizaje automático) en lugar del análisis fundamental tradicional cuando se gestionan carteras.
La tesis doctoral del matemático francés Louis Bachelier, defendida en 1900, se considera el primer trabajo académico sobre finanzas matemáticas. Pero las finanzas matemáticas surgieron como disciplina en la década de 1970, siguiendo el trabajo de Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton sobre la teoría de valoración de opciones. La inversión matemática se originó a partir de la investigación del matemático Edward Thorp, quien utilizó métodos estadísticos para inventar primero el conteo de cartas en el blackjack y luego aplicó sus principios a la inversión sistemática moderna.
El tema tiene una estrecha relación con la disciplina de la economía financiera, que se ocupa de gran parte de la teoría subyacente que está involucrada en las matemáticas financieras. Mientras que los economistas capacitados usan modelos económicos complejos que se basan en relaciones empíricas observadas, en contraste, el análisis financiero matemático derivará y ampliará los modelos matemáticos o numéricos sin establecer necesariamente un vínculo con la teoría financiera, tomando como entrada los precios de mercado observados. Ver: Valoración de opciones; Modelamiento financiero; Valoración de activos. El teorema fundamental de la fijación de precios sin arbitraje es uno de los teoremas clave en las finanzas matemáticas, mientras que la ecuación y la fórmula de Black-Scholes se encuentran entre los resultados clave.
Hoy en día, muchas universidades ofrecen programas de grado e investigación en finanzas matemáticas.