Historia de las cúpulas romanas y bizantinas
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Las cúpulas fueron un elemento característico de la arquitectura de la Antigua Roma y de su continuación medieval, el Imperio bizantino. Tuvieron una amplia influencia en los estilos contemporáneos y posteriores, desde la arquitectura rusa y otomana hasta la renacentista italiana y los historicismos modernos. Las cúpulas eran habitualmente hemisféricas, aunque también se conocen formas octogonales y segmentadas, y evolucionaron en forma, uso y estructura a lo largo de los siglos. Los primeros ejemplos descansaban directamente sobre los muros rotonda de las salas redondas y presentaban un óculo central para la ventilación y la luz. Las pechinas se hicieron comunes en el período bizantino, proporcionando el soporte para cúpulas sobre espacios cuadrados.
Las primeras cúpulas de madera se conocen solo a partir de fuentes literarias, pero el uso de encofrados de madera, hormigón y mano de obra no cualificada permitieron construir cúpulas de tamaño monumental a finales de la República y principios del período imperial, como el llamado salón de baños del "Templo de Mercurio" en Bayas. Nerón introdujo la cúpula en la arquitectura de los palacios romanos en el siglo I, en salas que servían como salas de banquetes estatales, salas de audiencia o salas del trono. La cúpula del Panteón, el ejemplo más grande y famoso, se construyó con hormigón en el siglo II y puede haber servido como sala de audiencias para Adriano. Mausoleos imperiales, como el mausoleo de Diocleciano, fueron cupulados a partir del siglo III. Algunas cúpulas más pequeñas se construyeron con una técnica de usar tubos de cerámica en lugar de una cimbra de madera para el hormigón, o como una estructura permanente incrustada en el hormigón, pero el ladrillo ligero se convirtió en el material de construcción preferido en el transcurso de los siglos IV y V. La disposición de nervaduras de ladrillo permitió estructuras más delgadas y facilitó la perforación de ventanas en los muros de soporte, haciendo innecesario el óculo como fuente de luz.
Los baptisterios y santuarios cristianos tenían cúpulas en el siglo IV, como el baptisterio de Letrán y la probable cúpula de madera sobre la iglesia del Santo Sepulcro. La iglesia octogonal en Antioquía de Constantino puede haber sido un precedente para edificios similares durante los siglos posteriores. La primera basílica cupulada puede haber sido construida en el siglo V, siendo una iglesia en el sur de Turquía el primer ejemplo propuesto, pero la arquitectura del siglo VI de Justiniano hizo que la arquitectura de la iglesia cupulada fuera estándar en todo el oriente romano. Su Hagia Sophia y la iglesia de los Santos Apóstoles inspiraron copias en siglos posteriores.
Las iglesias cruciformes con cúpulas en sus cruceros, como las iglesias de Hagia Sophia en Tesalónica y San Nicolás en Myra, fueron típicas de la arquitectura de los siglos VII y VIII y el refuerzo de una cúpula con bóvedas de cañón en los cuatro lados se convirtió en el sistema estructural estándar. Las cúpulas sobre tambores de forma cilíndrica o poligonal con ventanas fueron estándar después del siglo IX. En el período del imperio tardío, se construyeron iglesias más pequeñas con cúpulas de menor diámetro, normalmente de menos de 6 m después del siglo X. Son excepciones los octógonos cupulados del siglo XI de los monasterios de Hosios Loukas y Nea Moni, y la iglesia de Chora del siglo XII, entre otros. La planta de cruz inscrita en un cuadrado, con una única cúpula en el crucero o cinco cúpulas dispuestas en un patrón de quincunx, como en la iIglesia de San Pantaleón, fue el tipo más popular desde el siglo X hasta la caída de Constantinopla en 1453.