Historia de las cúpulas medievales árabes y de Europa occidental
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Las primeras cúpulas de la Edad Media, particularmente en aquellas entonces recientemente bajo control bizantino, fueron una continuación de la arquitectura romana anterior. La Edad Media se inició con una gran construcción del emperador Justiniano I, Santa Sofía de Constantinopla (532-537), la catedral con mayor superficie del mundo durante casi mil años. Erigida por Antemio de Tralles e Isidoro de Mileto, tenía una gran cúpula de 56,6 m de altura y 31,87 m de diámetro, sostenida por cuatro arcos reforzados mediante contrafuertes y semicúpulas que desviaban los empujes, que será una de las grandes cúpulas de todos los tiempos. o la de San Vitale en Ravena. La arquitectura de las iglesias cupuladas de Italia desde los siglos VI al VIII siguió a la de las provincias bizantinas y, aunque esa influencia disminuyó bajo Carlomagno, continuó en Venecia, en la Italia meridional y en Sicilia. La capilla Palatina de Carlomagno es una notable excepción, ya que se basó en los modelos bizantinos de Rávena y Constantinopla. La Cúpula de la Roca, un santuario religioso musulmán omeya construido en Jerusalén, fue diseñada de manera similar a los cercanos martyria bizantinos e iglesias cristianas. Las cúpulas también se construyeron en el mundo árabe como parte de los palacios musulmanes, en los salones del trono, en pabellones y baños, y elementos combinados de la arquitectura bizantina y persa, usando pechinas y trompas. Se debate el origen del tipo de cúpula de arcos cruzados, pero el primer ejemplo conocido es del siglo X en la gran mezquita de Córdoba. En Egipto, las cúpulas con un perfil en forma de «quilla» fueron características de la arquitectura fatimí. El uso de trompas se generalizó en el mundo islámico en los siglos X y XI. Las cúpulas bulbosas se usaron para cubrir grandes edificios en Siria después del siglo XI, tras un renacimiento arquitectónico allí, y la forma actual del domo de la Cúpula de la Roca probablemente date de esa época.
La arquitectura de las iglesias románicas cristianas, especialmente las del Sacro Imperio Romano, prefirió la planta longitudinal y en ella las cúpula aparecen solo interiormente, en el crucero, generalmente octogonales sobre trompas y sin manifestarse al exterior, ocultas dentro de torres, una disposición que comienza alrededor de 1050. Un ejemplo es la iglesia de San Michele Maggiore en Pavía, Italia.
Las cúpulas sobre pechinas, aparentemente basadas en modelos bizantinos, aparecen primero en Venecia, en la basílica de San Marcos (1063-1072) de Venecia, con sus cinco cúpulas sobre pechinas inspiradas en la iglesia bizantina de los Santos Apóstoles. Se difunden luego en la región de Aquitania en Francia después del comienzo de las Cruzadas en 1095, aparentemente basadas en modelos bizantinos, como en la iglesia de la abadía de Fontevrault, donde fue enterrado Ricardo Corazón de León. Los Caballeros Templarios construyeron una serie de iglesias de planta centralizada por toda Europa, inspiradas en la iglesia del Santo Sepulcro, siendo la Cúpula de la Roca en su sede del monte del Templo también una influencia. Se construyeron característica cúpulas sobre pechinas en España durante la Reconquista. También se construyeron cúpulas cristianas de arcos cruzados similares a las de la Gran Mezquita de Córdoba anterior, como en la iglesia del Santo Sepulcro en Torres del Río. Las cúpulas góticas son poco comunes debido al uso de bóvedas de arista sobre las naves, y a que los cruceros de las iglesias generalmente se cubrieron con altos campanarios, pero hay ejemplos de pequeñas cúpulas octogonales en los cruceros en catedrales, como el estilo desarrollado desde el románico. La cúpula octogonal de la catedral de Florencia, que se considera el inicio del Renacimiento, fue el resultado de los planes de ampliación de esa iglesia del siglo XIV, parte de los esfuerzos en Toscana por construir cúpulas con perfiles externos expuestos.
El tipo de cúpula de muqarnas puede haberse originado en el Irak del califato abasí como conchas de ladrillo individuales en grandes células similares a las trompas, pero fue popular en el norte de África y en España con patrones celulares más intrincados en estuco sobre una carcasa interna de madera. Dos ejemplos sobresalientes del palacio árabe de la Alhambra en Granada, España, son la sala de los Abencerrajes del siglo XIV y la sala de las dos Hermanas. En el Egipto del siglo XIV, los mamelucos comenzaron a construir cúpulas de piedra, en lugar de las de ladrillos, para las tumbas de los sultanes y de emires y construirán cientos de ellas en los siguientes dos siglos y medio. Externamente, sus estructuras de soporte se distinguen por los ángulos achaflanados o escalonados y por las ventanas redondas en una disposición triangular. Se utilizaron una variedad de formas para la cúpula en sí, incluidas las de forma de bulbo, conopiales y de quilla, e incluyeron patrones tallados en espirales, zigzags y diseños florales. Los minaretes bulbosos de Egipto se difundieron por Siria en el siglo XV e influirían en el uso de las cúpulas bulbosas en la arquitectura del noroeste de Europa, ya que los peregrinos las asociaban con Tierra Santa. En los Países Bajos del noroeste de Europa, en el siglo XVI, se hicieron populares las agujas de varios pisos con cúpulas bulbosas truncadas que sostienen cúpulas o coronas más pequeñas.
El edificio de la iglesia medieval en la Europa católica prefirió el edificio longitudinal (con arco de arco o bóveda de cañón) al central y le dio a la arquitectura de la cúpula, aparte de algunos edificios en el suroeste de Francia (Catedral de Périgueux, Iglesia de la abadía de Souillac y otros), solo ciertas posibilidades de desarrollo sobre el crucero. Sin embargo, el edificio central con cúpula permaneció igual que el Baptisterio, las réplicas de la Iglesia del Santo Sepulcro en Jerusalén y en casos especiales como la capilla del Palatinado en Aquisgrán y sus sucesores. Los edificios con cúpula más importantes de la Edad Media fueron los baptisterios Parma (1196-1270), de Cremona (de 1176) y de Florencia (siglos XI/XII, con 25,60 m de diámetro, la cúpula más grande de la Edad Media), todos edificios de planta poligonal. El baptisterio de Pisa (desde 1152) estaba cubierto con una bóveda cónica (originalmente con una tapa abierta), una forma especial. Las iglesias bizantinas con cúpulas cruzadas continúan la tradición de la bóveda abovedada, que se refleja en San Marco en Venecia, de donde aparentemente surgieron sugerencias para las iglesias con cúpulas del Périgord (Périgueux, Angoulême, etc.).