Allgemeines lineares Modell
mathematisches Modell in der Statistik / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
In der Statistik ist das allgemeine lineare Modell (ALM bzw. englisch general linear model, kurz: GLM), auch multivariates lineares Modell (englisch multivariate linear model) ein lineares Modell, bei der die abhängige Variable nicht ein einzelner Wert (Skalar), sondern ein Vektor ist. In diesem Fall wird ebenfalls konditionierte Linearität wie beim klassischen Modell der linearen Mehrfachregression angenommen, aber mit einer Matrix , die den Vektor des klassischen Modells der linearen Mehrfachregression ersetzt. Multivariate Pendants zu der gewöhnlichen Methode der kleinsten Quadrate und zu der verallgemeinerten Methode der kleinsten Quadrate wurden entwickelt.
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Das allgemeine lineare Modell sollte nicht mit dem multiplen linearen Regressionsmodell verwechselt werden, da dies (wenn auch nur selten) ebenfalls als allgemeines lineares Modell bezeichnet wird. Ebenso sind allgemeine lineare Modelle nicht mit verallgemeinerten linearen Modellen zu verwechseln, dessen natürliche englische Abkürzung ebenfalls GLM ist, aber im Gegensatz zu allgemeinen linearen Modellen nicht von der Voraussetzung einer normalverteilten Antwortvariablen ausgehen.