Køteori
From Wikipedia, the free encyclopedia
Køteori viser sammenhæng mellem belastning og ventetid i køsystemer, hvor der er mange som samtidig ønsker at bruge fælles (men begrænsede) ressourcer. Køteori bruges for eksempel ved dimensionering af veje, flytrafik, jernbanenet, produktionslinjer på fabrikker, telefonnet, mobilnet, sundhedstjenester og tjenester på internettet. Teorien har gennem de sidste hundrede år udviklet et sæt med generelle formler som passer for mange forskellige problemer. Det teoretiske arbejde startede i de nye telefonselskaber som blev dannet omkring århundredeskiftet. En af pionererne var A. K. Erlang som arbejdede for KTAS ( Kjøbenhavns Telefon Aktieselskab) og i 1909 publicerede et af de absolut første værker om emnet. Han gav navn til flere klassiske kømodeller (Erlang-A, Erlang-B, Erlang-C).[1][2] Den norske Tore Olaus Engset havde også vigtige bidrag (Engset-formelen), mens man i Sverige fik Christian Jacobæus og Conny Palm som i 1930'erne og 40'erne arbejdede for Ericsson med teoretiske trafikanalyser. Disse var stort set enkeltkøer, men i 1960'erne publicerede amerikaneren Jackson løsningen for sammenkoblede køer, hvor arbejdet (typisk kunderne) videresendes mellem arbejderne.
Med køteoretiske formler får man udregnet ventetider og kølængder baseret på, hvor stor kapacitet man ser for sig, og hvor stor tilgangen (belastningen) fra brugerne vil være. Køteorien er baseret på sandsynlighedsteori (Markovmodeller) og tager hensyn til at tilgangen (efterspørgslen) varierer. Formlerne vil derfor også anslå variation, sådan at man kan dimensionere således, at risikoen for blokering (at man bliver nægtet betjening) er under en givet grænse. Disse er et vigtig redskab i logistik og operationsanalyse, og ellers ethvert felt der man søger at optimere transport af varer, tjenester og information. Fordi køteori er matematisk funderet, baseres den ofte på antagelser og forenklede systemer som ofte ikke svarer fuldstændigt til realiteten. Et alternativ til køteori er da at lave en simulering (et dataprogram) af trafiksystemet, noget som kræver mere tid og ressourcer, men som vil give større detaljeringsgrad og realisme.
Køteori indgår som en del af matematikstudiet på flere af landets universiteter, som DTU, Københavns Universitet, Aarhus Universitet og Aalborg Universitet.[2] I Norge har køteori været en naturlig del af oplæringen i operasionsanalyse ved universiteterne, Bedriftsøkonomisk institutt, Norges Handelshøyskole og logistikuddannelsen ved Høgskolen i Molde. Køteori indgår også som en del af fagområdet telematik, primært ved NTNU' Institutt for Telematikk, som danner kernen i forskergruppen Centre for the Quantification of Quality of Service (Q2S) som i 2003 blev et af landets første Senter for fremragende forskning.