Důkaz sporem
From Wikipedia, the free encyclopedia
Tento článek je o důkazu sporem jako o neformálním důkazu ve smyslu běžně používaném v matematice, logice i v běžném uvažování. O formálním sporu jako o pojmu matematické logiky pojednává článek bezesporná teorie.
Důkaz sporem (reductio ad absurdum) je typ logického důkazu, ve kterém se prokáže, že předpoklad vede k nesmyslnému výsledku (ke sporu), což znamená, že předpoklad je nepravdivý, a tedy platí jeho negace. Jelikož je důkaz sporem založen na zákonu o vyloučení třetího, lze jej použít pouze v těch logických systémech, ve kterých tento zákon platí. Důkaz sporem tedy nelze využít např. ve vícehodnotových logikách či v intuicionistické logice.