Resolució de triangles
From Wikipedia, the free encyclopedia
En geometria, la resolució d'un triangle consisteix en la determinació dels diferents elements del triangle (longituds dels costats, mesura dels angles, àrea) a partir d'alguns altres. Històricament, la resolució dels triangles va ser motivada:
- en cartografia, per a la mesura de les distàncies per triangulació ;
- en geometria euclidiana, per a la resolució de nombrosos problemes de geometria;
- en navegació marítima, per la part, que utilitza càlculs de coordenades terrestres i astronòmiques (trigonometria esfèrica).
Avui en dia, la resolució de triangles continua sent utilitzada en un gran nombre de problemes que fan intervenir la triangulació (arquitectura, aixecaments cadastrals, visió estereoscòpica) i la trigonometria en general (astronomia, cartografia). En geometria euclidiana, el coneixement de tres dels elements del triangle, dels quals almenys un ha de ser un costat, és necessari i suficient per a la resolució del triangle (en algun cas pot admetre dues solucions i en algun pot no haver-hi cap solució). En geometria esfèrica o hiperbòlica, el coneixement dels tres angles també és suficient. En la resolució hi intervé la trigonometria, en particular certes relacions clàssiques en el triangle com el teorema del cosinus, el teorema del sinus, el teorema de la tangent i la suma dels angles.