Circumferència
corba simple en geometria euclidiana / From Wikipedia, the free encyclopedia
Una circumferència és la corba plana tancada formada pel conjunt de tots els punts del pla la distància dels quals a un punt donat del pla (centre) és constant i anomenada radi.[1] De manera equivalent, és la corba tancada que descriu un punt que es mou sobre el pla amb la condició que la distància entre ell i un punt fixat sigui constant.
S'anomena radi a qualsevol dels segments amb un extrem al centre i l'altre sobre la circumferència; per extensió, també s'anomena radi a la longitud d'aquests segments.
Un diàmetre és qualsevol segment que tingui els seus extrems a la circumferència i que passi pel centre. Tots aquests segments tenen la mateixa longitud, també anomenada diàmetre. Així definit, el diàmetre és doble del radi.
Dividint la longitud de qualsevol circumferència pel seu diàmetre s'obté el valor del nombre irracional que és aproximadament igual a 3,1416. Així que per calcular la longitud de la circumferència s'utilitza la fórmula o de forma equivalent, utilitzant el valor del radi,
El cercle és la figura delimitada per la circumferència. L'àrea de la superfície del cercle és .
Una circumferència no és un polígon perquè no té costats ni vèrtexs tot i que es pot aproximar tant com es vulgui per un polígon regular fent-lo d'un nombre de costats prou gran; per això col·loquialment de vegades es diu que una circumferència és un polígon regular d'infinits costats.
La circumferència és un cas particular d'el·lipse en què els dos focus coincideixen. Les circumferències són les seccions còniques que s'obtenen quan un pla interseca una superfície cònica perpendicularment a l'eix d'aquesta.
L'equació de la circumferència definida com el lloc geomètric dels punts del pla cartesià, situats a distància del punt és