Система линейни уравнения
From Wikipedia, the free encyclopedia
Система линейни уравнения е набор от алгебрични уравнения от първа степен, включващи едни и същи променливи. Система от m линейни уравнения с n неизвестни се представя във формата:
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
където са неизвестни, са коефициенти на системата, а са свободни членове на системата.
Решаването на системата представлява присвояване на числени стойности на променливите, така че всички уравнения да бъдат едновременно изпълнени. Всяка съвкупност от числа , които удовлетворяват всяко от уравненията се нарича решение на системата. Ако системата има точно едно решение, тя се нарича определена, ако има повече от едно решение – неопределена, а ако няма решение – несъвместима.
Теорията на системите линейни уравнения е един от основните дялове на линейната алгебра. Тяхното решаване е често възникваща задача в множество практически области, като инженерството, физиката, химията и икономиката. В много случаи системите линейни уравнения се използват за приблизително решаване на системи от нелинейни или диференциални уравнения. Поради голямото практическо значение на системите линейни уравнения, създаването на методи за тяхното решаване е сред главните задачи на числената линейна алгебра.