Неевклидова геометрия
From Wikipedia, the free encyclopedia
Неевклидова геометрия е термин, обединяващ хиперболичната и елиптичната геометрия, които се разграничават от евклидовата геометрия. Основната разлика между евклидовата и неевклидовата геометрия е естеството на успоредните прави. В евклидовата геометрия, ако са дадени права l и точка A, нележаща на l, то през A може да се прекара само една права, успоредна на l. В хиперболичната геометрия съществуват безброй много прави през A, успоредни на l, а в елиптичната геометрия не съществуват паралелни прави.
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Друг начин да се опишат разликите между тези геометрии е следният: Нека са дадени две прави в една двумерна повърхност, които са перпендикулярни на трета права. В евклидовата и хиперболичната геометрия тези две прави са успоредни. В евклидовата геометрия обаче тези две прави остават на еднакво разстояние една от друга, докато в хиперболичната геометрия те се отдалечават една от друга, увеличавайки разстоянието помежду си с отдалечаването от точката на пресичане с общия перпендикуляр. В елиптичната геометрия линиите се приближават една към друга и накрая се пресичат – следователно в елиптичната геометрия не съществуват успоредни линии.