Бесканечнасць
From Wikipedia, the free encyclopedia
Бескане́чнасць (абазначаецца як ∞) — паняцце ў матэматыцы і філасофіі, якое абазначае нейкую велічыню, якая не мае меж або канца. Узнікае ў розных раздзелах матэматыкі ў асноўным як проціпастаўленне паняццю канечнага.
Бесканечнасць | |
---|---|
Натацыя | ∞[d] |
Процілегла | 0[1] |
Медыяфайлы на Вікісховішчы |
Паняцце бесканечнасці выкарыстоўваецца ў аналітычных і геаметрычных тэорыях для абазначэння «няўласных» ці «бесканечна аддаленых» элементаў, у тэорыі мностваў і матэматычнай логіцы пры вывучэнні «бесканечных мностваў», а таксама ў іншых раздзелах матэматыкі. Уяўленне пра бесканечна малыя і бесканечна вялікія пераменныя велічыні з'яўляецца адным з галоўных у матэматычным аналізе[2].
У канцы XIX — пачатку XX стагоддзяў Георг Кантар фармалізаваў многія ідэі, звязаныя з бесканечнасцю і бесканечнымі мноствамі. Паводле яго тэорыі, існуюць бесканечныя мноства розных памераў[3]. Напрыклад, магутнасць мноства цэлых лікаў ёсць злічальная бесканечнасць, а магутнасць мноства рэчаісных лікаў ёсць незлічальная бесканечнасць.