Математик иҫбатлау
From Wikipedia, the free encyclopedia
Математик иҫбатлау — ниндәй ҙә булһа раҫлауҙың (теореманың) дөрөҫлөгөн нигеҙләү маҡсатында фекерләү[2], билдәле бер аксиомалар йыйылмаһы дөрөҫ булған осраҡта, математик раҫлау дөрөҫ икәнен күрһәтеүсе логик һығымталар сылбыры. Бөтә математика тарихы дауамында [⇨] иҫбатлау ысулдары һәм рөхсәт ителгән алымдары һиҙелерлек үҙгәрә, башлыса, нығыраҡ рәсмиләшеү һәм ҙурыраҡ сикләүҙәр яғына. Иҫбатлауҙы рәсмиләштереү мәсьәләһендә төп этап булып XIX быуатта математик логиканың[⇨] барлыҡҡа килеүе һәм уны иҫбатлау техникалары саралары менән рәсмиләштереү тора. XX быуатта иҫбатлау теорияһы — иҫбатлауҙы математик объект булараҡ өйрәнеүсе теория[⇨] барлыҡҡа килә. XX быуаттың икенсе яртыһында компьютерҙар барлыҡҡа килгәс, математик иҫбатлау ысулдарын программаларҙы тикшереү һәм синтез[⇨] өсөн ҡулланыу ҙур әһәмиәткә эйә була, һәм хатта компьютер программалары һәм математик иҫбатлауҙар араһында структуралы ярашлылыҡ (соответствие Карри — Ховарда[⇨]) урынлаштырыла, уның нигеҙендә автоматик иҫбатлау[⇨] саралары булдырыла.
Иҫбатлауҙы төҙөгәндә ҡулланылған төп алымдар: тура иҫбатлау[⇨], математик индукция һәм уның дөйөмләштереүҙәре[⇨], киреһенән иҫбатлау[⇨], контрапозиция[⇨], төҙөү[⇨], берәмтекләп ҡарау[⇨], биекция урынлаштырыу[⇨], ике төрлө иҫәп[⇨]; ҡушымталарҙа математик иҫбатлау сифатында рәсми иҫбатлау бирмәгән, ләкин һөҙөмтәне практик ҡулланыуҙы тәьмин итеүсе ысулдар[⇨] — ихтималлыҡ, статистик, яҡынса йәлеп ителә. Математиканың бүлегенә, ҡулланылған формализмға йәки математик мәктәпкә бәйле рәүештә бөтә ысулдар ҙа ҡаршылыҡһыҙ ҡабул ителә алмай, атап әйткәндә, конструктив иҫбатлау[⇨] етди сикләүҙәр талап итә.