زخم زاوي نسبي
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الفيزياء، يشير الزخم الزاوي النسبي (بالإنجليزية: Relativistic angular momentum) إلى الصيغ الرياضية والمفاهيم الفيزيائية التي تعرف الزخم الزاوي في النسبية الخاصة والنسبية العامة. تختلف الكمية النسبية بشكل طفيف عن الكمية ثلاثية الأبعاد في الميكانيكا الكلاسيكية.
الزخم الزاوي هو كمية ديناميكية مشتقة من الموقع والزخم، وهو كمية مهمة؛ فالزخم الزاوي هو مقياس «مقدار الحركة الدائرية» لجسم ما ومقاومته للتوقف عن الدوران. أيضًا، بنفس الطريقة التي يتوافق بها حفظ الزخم مع التناظر الانتقالي، فإن حفظ الزخم الزاوي يتوافق مع التناظر الدوراني – تربط مبرهنة نويثر بين التناظر وقوانين الحفظ. في حين أن هذه المفاهيم كانت مُكتشفة في الأصل في الميكانيكا الكلاسيكية – فهي أيضًا صحيحة ومهمة في النسبية الخاصة والعامة. من ناحية الجبر التجريدي؛ تصف مجموعة لورنتز أو مجموعة بوانكريه بشكل عام ثبات الزخم الزاوي، والزخم الرباعي، والتناظرات الأخرى في الزمكان.
يُجمع بين الكميات الفيزيائية التي تظل منفصلة في الفيزياء الكلاسيكية بشكل طبيعي في النسبية الخاصة والنسبية العامة من خلال فرض مسلمات النسبية. الجدير بالذكر؛ تتحد إحداثيات المكان والزمان في الموضع الرباعي، وتتحد الطاقة والزخم في الزخم الرباعي. تعتمد مكونات هذه المتجهات الأربعة على الإطار المرجعي المستخدم، وتتغير تحت تحويلات لورنتز إلى إطارات قصورية أخرى أو الإطارات المتسارعة.
الزخم الزاوي النسبي أقل وضوحًا. التعريف الكلاسيكي للزخم الزاوي هو الضرب الاتجاهي للموضع x مع الزخم p للحصول على متجه زائف x × p، أو بدلاً من ذلك كحاصل ضرب خارجي للحصول على موتر مضاد للتماثل من الدرجة الثانية x ∧ p. ما الذي يتحد معه هذا إن وجد ما يتحد معه؟ هناك كمية متجهة أخرى لا تؤخذ بالنقاش كثيرًا – فما يعزز مركز كتلة النظام هو العزم المتغير بمرور الوقت للناقل القطبي الشامل (وليس عزم القصور الذاتي)، وهذا يتحد مع المتجه الزائف الكلاسيكي للزخم الزاوي لتشكيل موتر مضاد للتناظر من الدرجة الثانية، بنفس الطريقة تمامًا التي يتحد بها المتجه القطبي للمجال الكهربائي مع المتجه الزائف للمجال المغناطيسي لتشكيل موتر المجال الكهرومغناطيسي المضاد للتناظر. لتوزيعات الكتلة والطاقة الدوارة (مثل المدوارات والكواكب والنجوم والثقوب السوداء) بدلاً من الجسيمات النقطية، يُعبر عن موتر الزخم الزاوي بموتر الإجهاد-الطاقة للجسم الدوار.
في النسبية الخاصة وحدها، في إطار السكون لجسم دوار؛ هناك زخم زاوي داخلي مشابه لـ «اللف المغزلي» في ميكانيكا الكم وميكانيكا الكم النسبية، لكن بالنسبة لجسم ممتد بدلاً من جسيم نقطي. في ميكانيكا الكم النسبية، توجد خاصية اللف المغزلي للجسيمات الأولية وهذا يُعد مساهمة إضافية في مؤثر الزخم الزاوي المداري، مما يؤدي إلى إجمالي مؤثر موتر الزخم الزاوي. على أي حال، يمكن التعبير عن إضافة «اللف المغزلي» الجوهرية إلى الزخم الزاوي المداري لجسم ما من خلال متجه باولي-لوبانسكي الزائف.[1]